Question

Очень срочно Помогите Страницы энциклопедии пронумерованы числами от 1 до 944. хулиган майкл вырвал из разных мест энциклопедии 78 листов, сложил номера всех вызванных страниц. у него получилось число 2019. возможно ли это? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Номера страниц энциклопедии-с двух сторон, то есть на одной стороне четный номер, на другой - нечетный. У нас получится 78 четных и 78 нечетных страниц. Сумма всех четных страниц дает четное число. Сумма 78 нечетных страниц дает нечетное число. Соответственно, сумма всех страниц должна быть четной. У него получилось число 2019 - нечетное, следовательно от ошибся в подсчетах.

Answer 2

Да, возможно. Давайте проверим.

Пусть мы имеем 78 страниц и сумма их номеров равна 2019. Давайте предположим, что первая страница из выбранных хулиганом Майклом имеет номер Х.

Тогда вторая страница будет иметь номер Х + 1, третья - Х + 2 и так далее. Так как мы имеем 78 страниц, последняя страница будет иметь номер Х + 77.

Теперь мы можем составить уравнение на основе суммы номеров страниц:

Х + (Х + 1) + (Х + 2) + ... + (Х + 77) = 2019

Раскроем скобки:

78Х + (1 + 2 + 3 + ... + 77) = 2019

Упростим уравнение:

78Х + (77 × 78) / 2 = 2019

78Х + 3003 = 2019

78Х = 2019 - 3003

78Х = -984

Х = -984 / 78

Х = -12.62

Полученное значение Х не является целым числом, что означает, что предположение неверно. Таким образом, невозможно выбрать 78 страниц таким образом, чтобы их сумма номеров была равна 2019.