Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по следующим данным :гипотенуза с=20 см В=60 срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС, <C=90,  <B=60,  <C=30,  катет ВС, лежит против < 30 гр, ВС=1/2с=10,  АС^2=AB^2-BC^2=400-100=300,  AC=V300=10V3

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов прямоугольного треугольника по заданным данным (гипотенуза и угол), мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть гипотенуза треугольника равна c = 20 см, а угол B равен B = 60 градусов.

1. Найдем неизвестную катет a, примыкающую к углу B, используя тригонометрическую функцию синуса: sin(B) = a / c a = c * sin(B) a = 20 * sin(60°) a ≈ 20 * 0.8660 a ≈ 17.32 см

2. Теперь найдем второй катет b, используя теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник: b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 20^2 - 17.32^2 b^2 = 400 - 299.4624 b^2 ≈ 100.5376 b ≈ √100.5376 b ≈ 10.03 см

Таким образом, неизвестные стороны треугольника равны a ≈ 17.32 см и b ≈ 10.03 см. Отметим, что угол A (противолежащий катету a) также равен 90°, так как это прямоугольный треугольник. Угол C (противолежащий гипотенузе) будет равен 180° - 90° - 60° = 30°.