Question

Помогите решить пожалуйста 1) 2a(a-3)-4a(3-a)= 2) x^2-x-30=0

Answer 1

1)2а(а-3)-4а(3-а)=2а^2-6а-12а+4а^2=6а^2-18а
2)х^2-х-30=0
х^2+5х-6х-30=0
х*(х+5)-6х-30=0
х*(х+5)-6(х+5)=0
(х+5)(х-6)=0
Тк произведение равно 0, то один из множителей равен 0, следовательно рассмотрим два случая
х+5=0. х-6=0
х(1)=-5. х(2)=6
Ответ:
х(1)=-5
х(2)=6

Answer 2

Ответ:

просто раскрываем скобки: 1)число которое стоит перед скобками умножаем на каждое число в скобках

2а^2-6а-12а+4а^2

Теперь складываем или вычитаем одинаковые члены

6а^2-18а

2) это решаем как обычное квадратное уравнение

х^2-х-30=0

Попробуем через дискриминант

D=b^2-4ac

D=(-1)^2-4•1•(-30)

D=1-4•1•-30

D=121

x1,2=b+/-√D и все это разделить на 2а

х1=b+√D/2a

x1=-1+√121/2a

x1= -1+11=10:2=5

x2= b-√D/2a

x2= -1-11=-12:2=-6

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. 2a(a-3) - 4a(3-a)

Для начала, выполним умножение внутри скобок:

2a(a-3) = 2a^2 - 6a 4a(3-a) = 12a - 4a^2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

2a(a-3) - 4a(3-a) = (2a^2 - 6a) - (12a - 4a^2)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:

(2a^2 - 6a) - (12a - 4a^2) = 2a^2 - 6a - 12a + 4a^2 = 6a^2 - 18a

Таким образом, исходное уравнение упрощается до:

6a^2 - 18a = 0

Теперь, чтобы решить уравнение, вынесем общий множитель:

6a(a - 3) = 0

Теперь применим свойство "произведение равно нулю" и найдем значения a:

a = 0 или a - 3 = 0

Из второго уравнения получим:

a = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: a = 0 и a = 3.

2. x^2 - x - 30 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -1 и c = -30, поэтому:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30) D = 1 + 120 D = 121

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (1 ± √121) / 2 * 1

x = (1 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x = (1 - 11) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -5.