Question

Найдите сумму натуральных решений неравенства: x^2-2x-22<0

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

$x^2-2x-22$

Применим метод интервалов:

      +                                     -                                     +

__________(1-√23)////////////////////// (1+√23)__________________

                              x∈(1-√23 ; 1+√23)

Натуральные решения неравенства: 1, 2, 3, 4 и 5

Их сумма: 1+2+3+4+5=15

Answer 2

Чтобы найти сумму натуральных решений неравенства x^2 - 2x - 22 < 0, мы должны найти все натуральные значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, а затем сложить их.

Давайте сначала решим само неравенство. Мы можем использовать метод интервалов, чтобы найти интервалы, где выражение x^2 - 2x - 22 меньше нуля.

1. Факторизуем выражение x^2 - 2x - 22: x^2 - 2x - 22 = (x - 5)(x + 4)

2. Найдем значения x, при которых (x - 5)(x + 4) < 0: -4 < x < 5

Таким образом, неравенство x^2 - 2x - 22 < 0 выполняется для всех натуральных значений x в интервале (-4, 5).

Теперь найдем сумму натуральных решений. Натуральные числа в данном случае - это положительные целые числа. В данном интервале (-4, 5) натуральные числа, удовлетворяющие неравенству, это 1, 2, 3 и 4.

Сумма натуральных решений равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10.