Question

Розв’язати рівняння | 2х+3 | -5х-18=0; будь ласка ,а то не розумію

Answer 1

Відповідь: - 3

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

-3

Пошаговое объяснение:

|2х+3|-5х-18=0

|2х+3|=5х+18

• если 2х+3≥0 (ОДЗ: х≥-3/2)

то 2х+3=5х+18

3-18=5х-2х

-15=3х

х=(-15):3

х=-5 < -3/2 — ответ не пренадлежит ОДЗ

• если 2х+3<0 (ОДЗ: х<-3/2)

то -2х-3=5х+18

-3-18=5х+2х

-21=7х

х=(-21):7

х=-3 < - 3/2 — ответ принадлежит ОДЗ

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, ми будемо використовувати властивість модуля числа: |a| = a, якщо a ≥ 0, і |a| = -a, якщо a < 0.

Розглянемо обидва випадки окремо.

Випадок 1: 2х + 3 ≥ 0 У цьому випадку модуль |2х + 3| залишається без змін. Тоді рівняння стає: 2х + 3 - 5х - 18 = 0

Спростимо рівняння: -3х - 15 = 0

Перенесемо -15 на інший бік: -3х = 15

Розділимо обидва боки на -3: х = -5

Випадок 2: 2х + 3 < 0 У цьому випадку ми міняємо знак модуля |2х + 3| на протилежний. Тоді рівняння стає: -(2х + 3) - 5х - 18 = 0

Спростимо рівняння: -2х - 3 - 5х - 18 = 0

Згрупуємо подібні члени: -7х - 21 = 0

Перенесемо -21 на інший бік: -7х = 21

Розділимо обидва боки на -7: х = -3

Отже, розв'язками рівняння |2х + 3| - 5х - 18 = 0 є x = -5 і x = -3.