Question

Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2 и 3, а числа, стоящие в знаменателе – 1, 3 и 5. Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136/315 .

Answer 1

Пусть первое число у нас будет Х, тогда второе будет - 2 * Х / 3, а третье - 3 * Х / 5. Получаем (Х + 2 * Х /3 + 3 * X/5)/3 = 136 / 315 ((34/15)*x)/3=136/315 34*X/45=136/315 10710*X=6120 X=4/7

ОТВЕТ- эти числа 4/7 , 8/21 и 12/35

Answer 2

Пусть числители трех дробей будут равны $a$, $2a$ и $3a$, а числа в знаменателях будут равны 1, 3 и 5 соответственно.

Мы знаем, что среднее арифметическое этих дробей равно $\frac{136}{315}$.

Тогда мы можем записать уравнение:

$$\frac{a + 2a + 3a}{1 + 3 + 5} = \frac{136}{315}$$

Упрощая уравнение, получим:

$$\frac{6a}{9} = \frac{136}{315}$$

Перемножим обе стороны уравнения на 9:

$$6a = \frac{136}{315} \times 9$$

$$6a = \frac{136}{35}$$

Далее, умножим обе стороны уравнения на $\frac{35}{6}$:

$$a = \frac{136}{35} \times \frac{35}{6}$$

$$a = \frac{136}{6}$$

$$a = \frac{68}{3}$$

Таким образом, числители трех дробей равны $\frac{68}{3}$, $\frac{136}{3}$ и $\frac{204}{3}$, а числа в знаменателе равны 1, 3 и 5 соответственно.