Question

Алёна, Боря и Варя коллекционируют значки. У Вари половина от общего количества значков. У Бори на 18 значков меньше, чем у Вари. У Алёны в три раза больше значков, чем у Бори. Сколько значков в коллекции Вари?

Answer 1

Ответ: 24 значка у Варт

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Варя-1/2х

Боря-1/2х-18

Алёна-3*(1/2х-18)=3*1/2х-54=1 1/2х-54

Всё кол-во значков-х

х-((1 1/2х-54)+(1/2х-18))=Варя

х-((1 1/2х+1/2х)-(54+18))=Варя

х-((1 1/2х+1/2х)-(54+18))=Варя

х-(2х-72)=Варя, а если Варя-1/2х,то х-(2х-72)=1/2х

х-(2х-72)=1/2х

1х-(2х-72)=1/2х

2х-72=1х-1/2х

2х-72=1/2х  

72=2х-1/2х

1 1/2х=72

х=72:1 1/2

х=48

48:2=24(зн.)-у Вари

ПРОВЕРКА:24+(24-18)+((24-18)*3)=24+6+18=48

48=48

Ответ: 24 значка.

                                                       

Answer 3

Пусть общее количество значков в коллекции Вари равно х.

Тогда у Вари будет х/2 значков.

У Бори на 18 значков меньше, чем у Вари, поэтому у Бори будет (х/2) - 18 значков.

У Алёны в три раза больше значков, чем у Бори, поэтому у Алёны будет 3 * ((х/2) - 18) значков.

Общее количество значков всех трёх людей равно сумме значков каждого человека:

х/2 + (х/2 - 18) + 3 * ((х/2) - 18) = х.

Упростим это уравнение:

х/2 + х/2 - 18 + 3 * (х/2 - 18) = х.

Перенесём все члены с х на одну сторону уравнения:

х/2 + х/2 + 3 * (х/2) - х - 3 * (-18) = 0.

Упростим:

х + 3х/2 - х - 54 = 0.

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2х + 3х - 2х - 108 = 0.

Оставим только одно слагаемое х:

3х - 108 = 0.

Добавим 108 к обеим сторонам уравнения:

3х = 108.

Разделим обе стороны на 3:

х = 36.

Таким образом, в коллекции Вари 36 значков.