Question

Найти значение производной функции y=2x^3+5x в точке x0=1

Answer 1

Ответ:f’(x)=6x+5

f’(1)=11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы для производных.

Данная функция имеет вид y = 2x^3 + 5x.

Чтобы найти значение производной функции в точке x₀ = 1, мы дифференцируем функцию по переменной x и подставляем x₀ = 1 в полученное выражение.

Применяя правило дифференцирования степенной функции, получим:

dy/dx = d/dx (2x^3) + d/dx (5x).

Вычислим производные каждого слагаемого:

d/dx (2x^3) = 6x^2, d/dx (5x) = 5.

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 1:

dy/dx = 6x^2 + 5.

Подставляя x₀ = 1:

dy/dx | x=1 = 6(1)^2 + 5 = 6(1) + 5 = 6 + 5 = 11.

Таким образом, значение производной функции y = 2x^3 + 5x в точке x₀ = 1 равно 11.