Question

Математика 5 класс Первый мастер изготовливает юрту за 20 дней,второй за 12 дней.За сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Работу примем за единицу.

1/20 - производительность 1-го мастера.

1/12 - производительность 2-го мастера.

x - время изготовления юрты 3-м мастером, в днях.

1/x - производительность 3-го мастера.

1/20 +1/12 +1/x=3/60 +5/60 +1/x=2/15 +1/x=(2x+15)/(15x) - время, за которое понадобится трем мастерам изготовить юрту.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие работы и скорости работы.

Предположим, что для изготовления юрты требуется сделать 1 единицу работы. Тогда первый мастер выполняет эту работу за 20 дней, а второй мастер - за 12 дней.

Скорость работы первого мастера: 1/20 юрты в день. Скорость работы второго мастера: 1/12 юрты в день.

Теперь рассмотрим работу трех мастеров, работающих вместе. Общая скорость работы трех мастеров будет равна сумме их скоростей:

Скорость работы трех мастеров: 1/20 + 1/12 = (12 + 20) / (12 * 20) = 32 / 240 = 4 / 30 юрты в день.

Теперь можно найти время, за которое трое мастеров изготовят юрту, используя обратную величину скорости работы:

Время = 1 / Скорость работы трех мастеров = 1 / (4 / 30) = 30 / 4 = 7.5 дней.

Итак, три мастера изготовят юрту за 7.5 дней при совместной работе.