Question

Найдите все двузначные числа аb, если аb-bа=45

Answer 1

ab = 10a + b

ba = 10b + a

ab-ba=9a-9b = 45

a - b = 5

a=6; b=1

a=7; b=2

a=8; b=3

a=9; b=4

61; 72; 83; 94

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

ab - ba = 45

Заметим, что ab представляет собой числовую запись двузначного числа. Таким образом, a представляет десятки, а b - единицы.

Перепишем уравнение, заменяя a и b на их числовые значения:

10a + b - (10b + a) = 45

9a - 9b = 45

Разделим обе части уравнения на 9:

a - b = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений: ab - ba = 45 и a - b = 5.

Приведем варианты возможных значений a и b, удовлетворяющих условию a - b = 5:

a = 6, b = 1 a = 7, b = 2 a = 8, b = 3 a = 9, b = 4

Таким образом, имеется четыре двузначных числа, которые удовлетворяют условию ab - ba = 45: 61, 72, 83 и 94.