Question

Во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его ребра А в 2 раза B в 3 раза в 10 раз ​

Answer 1

Ответ:

a)8

b)27

c)1000

Пошаговое объяснение:

пусть первоначальная длина ребра куба =а, тогда первоначальный объем куба: V1=а*а*а=а³,

а) увеличили ребра в 2 раза, то есть длина новых ребер 2а, V2=2a*2a*2a=8a³

V2/V1=8a³/a³=8

b)увеличили ребра в 3 раза, то есть длина новых ребер 3а, V3=3a*3a*3a=27a³

V3/V1=27a³/a³=27

c)увеличили ребра в 10 раза, то есть длина новых ребер 10а, V4=10a*10a*10a=1000a³

V4/V1=1000a³/a³=1000

Answer 2

Пусть изначальный объем куба равен V.

1. При увеличении ребра в 2 раза (A * 2), новый объем куба будет V_2 = (A * 2)^3 = 8A^3.

2. При увеличении ребра в 3 раза (B * 3), новый объем куба будет V_3 = (B * 3)^3 = 27B^3.

3. При увеличении ребра в 10 раз, (A * 10), новый объем куба будет V_10 = (A * 10)^3 = 1000A^3.

Теперь вычислим, во сколько раз увеличится объем куба при каждом из этих увеличений:

1. Увеличение в 2 раза: V_2 / V = (8A^3) / V = 8.
2. Увеличение в 3 раза: V_3 / V = (27B^3) / V = 27.
3. Увеличение в 10 раз: V_10 / V = (1000A^3) / V = 1000.

Таким образом, объем куба увеличится в 8 раз при увеличении ребра в 2 раза, в 27 раз при увеличении ребра в 3 раза и в 1000 раз при увеличении ребра в 10 раз.