Question

Решите уравнение x^2-24=-5x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:х^2+5x-24=0

дискриминант по формуле D=b^2-4ac=25+96=121

x=(-b+-корень дискриминанта)/2a=-5+-11/2=-8 и 3

ответ -8 и 3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

x^2 - 24 = -5x

Сначала перепишем его в стандартной форме, приравняв все слагаемые к нулю:

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного корня или квадратное уравнение. В данном случае, удобно воспользоваться методом факторизации.

Для факторизации, нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна 5, а их произведение равно -24.

Мы можем заметить, что числа 8 и -3 удовлетворяют этим условиям, так как 8 + (-3) = 5 и 8 * (-3) = -24.

Теперь мы можем разложить среднее слагаемое 5x на два слагаемых, используя найденные числа:

x^2 + 8x - 3x - 24 = 0

Теперь группируем слагаемые:

(x^2 + 8x) + (-3x - 24) = 0

Факторизуем оба выражения в скобках:

x(x + 8) - 3(x + 8) = 0

Мы видим, что в обоих скобках есть одинаковое выражение (x + 8). Теперь мы можем вынести это общее выражение за скобки:

(x - 3)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, один или оба множителя должны быть равны нулю:

x - 3 = 0 или x + 8 = 0

Решаем каждое уравнение по отдельности:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 8 = 0 x = -8

Итак, уравнение x^2 - 24 = -5x имеет два корня: x = 3 и x = -8.