Question

Найдите разность прогрессии {an}, если a2 = 9, a5 = 18. Пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$a_{n+1}=a_{n}+d,$ где d- разность арифметической прогрессии;

Значит d=$a_{n+1}-a_{n}$;

Чтобы получилось $a_{5}=18$  нужно каждый раз прибавлять 3, то есть$a_{2}=9, a_{3}=12, a_{4}=15 и a_{5}=18$;

Найдём разность, для этого возьмём$a_{4}=15 и a_{5}=18$, получим:

18-15=3;

Ответ: 3;

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти разность прогрессии (d) прогрессии {an}, нужно знать, что прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа (разности прогрессии).

Давайте найдем эту разность d.

Мы знаем, что a2 = 9 и a5 = 18. Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1) * d

Где: an - n-й член прогрессии a1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - номер члена прогрессии

Мы можем использовать информацию о a2 и a5, чтобы составить два уравнения и найти значения a1 и d:

1. a2 = a1 + (2-1) * d 9 = a1 + d

2. a5 = a1 + (5-1) * d 18 = a1 + 4d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a1 + d = 9 .......(1) a1 + 4d = 18 .......(2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от a1:

(a1 + 4d) - (a1 + d) = 18 - 9

4d - d = 9

3d = 9

Теперь найдем значение d:

d = 9 / 3

d = 3

Таким образом, разность прогрессии d равна 3.