Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 1) и B (−2; 13).​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для определения b  и  к в уравнение прямой у=кх +b подставим координаты указанных точек , получим

1=к+b

13=-к*2+b

Вычтем из второго уравнения первое. 12=-3к, откуда к=-4, подставм в первое 1=-4+b, b=5

Окончательно получим у=-4х+5

Answer 3

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1) и B(-2, 13), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде, которая выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для начала, найдем наклон прямой, используя координаты точек A и B: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (13 - 1) / (-2 - 1) = 12 / (-3) = -4

Теперь мы знаем наклон прямой. Мы можем выбрать одну из точек (A или B) и подставить ее координаты в формулу уравнения прямой, чтобы найти конечное уравнение. Давайте возьмем точку A (1, 1):

y - y₁ = m(x - x₁) y - 1 = -4(x - 1) y - 1 = -4x + 4 y = -4x + 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A (1, 1) и B (-2, 13), равно y = -4x + 5.