Question

Помогите решить задачу на движение. Дам дополнительные несколько баллов Из пункта А выехал автомобиль "Ока". В тот же момент из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль "Пежо" со скоростью на 35км/ч большей, чем у "Оки", и через 5 часов проехал мимо "Оки". Через час после выезда "Оки" из пункта" А стартовал авто "Лада калина" со скоростью на 4км/ч большей чем у "Оки", и достиг пункта Б одновременно с "Окой". Найдите скорость автомобиля "Ока" и выразите ответ в км/ч.

Answer 1

Скорость "Оки" x км/ч, скорость "Пежо" x+35 км/ч, скорость "Лады калины" x+4 км/ч.

5x км проехала "Ока" до встречи с "Пежо"

5·(x+35) = 5x+175 км проехал "Пежо" до встречи с "Окой"

5x+5x+175 = 10x+175 км - расстояние между A и B.

$\frac{10x+175}x$ часов - время "Оки" на весь путь от A до B.

$\frac{10x+175}{x+4}$ часов - время "Лады" на весь путь от A до B, что на 1 час меньше времени "Оки".

$\frac{10x+175}x-\frac{10x+175}{x+4}=1\\\\\frac{(10x+175)(x+4)-(10x+175)x}{x^2+4x}=1\\\\(10x+175)(x+4-x)=x^2+4x\\(10x+175)\cdot4=x^2+4x\\40x+700=x^2+4x\\x^2-36x-700=0\\D=1296-4\cdot1\cdot(-700)=1296+2800=4096=(64)^2\\x_{1,2}=\frac{36\pm64}2\\x_1=-14\;-\;He\;nogx.\\x_2=50$

Ответ: скорость автомобиля "Ока" 50 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость автомобиля "Ока" равна V км/ч.

Так как автомобиль "Пежо" движется на 35 км/ч быстрее, его скорость равна (V + 35) км/ч.

Автомобиль "Пежо" проехал мимо "Оки" через 5 часов, поэтому расстояние между пунктами А и Б равно 5(V + V + 35) = 10V + 175 км.

Автомобиль "Лада калина" стартовал через час после "Оки" и достиг пункта Б одновременно с ней. За этот час автомобиль "Ока" проехал расстояние V км, а автомобиль "Лада калина" проехал расстояние (V + 4) км.

Таким образом, 10V + 175 = V + (V + 4).

Упростим это уравнение:

10V + 175 = 2V + 4.

Вычтем 2V и вычтем 4 с обеих сторон:

10V - 2V = 4 - 175.

8V = -171.

Разделим обе стороны на 8:

V = -171 / 8.

Получаем V ≈ -21.375.

Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому допущение неверно.

Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Проверьте задачу еще раз или предоставьте дополнительные данные, если таковые имеются.