Question

Теория вероятности Срочно! В группе спортсменов половина пловцов и половина гимнастов. Вероятность занять призовое место для пловцов 90%, а для гимнастов 50%. Какова вероятность, что спортсменами будет получено призовое место.

Answer 1

P(AB) = P(A)·P(B) = 0,9·0,5 = 0,45

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу полной вероятности. Пусть событие A обозначает получение призового места, а событие B - быть пловцом.

Из условия задачи известно, что половина спортсменов - пловцы (т.е., P(B) = 0.5) и вероятность получить призовое место для пловцов P(A|B) = 0.9.

Также из условия задачи известно, что остальшая половина спортсменов - гимнасты (т.е., P(!B) = 0.5) и вероятность получить призовое место для гимнастов P(A|!B) = 0.5.

Мы хотим найти вероятность P(A), т.е., вероятность получить призовое место для любого спортсмена.

Используем формулу полной вероятности:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|!B) * P(!B)

P(A) = 0.9 * 0.5 + 0.5 * 0.5

P(A) = 0.45 + 0.25

P(A) = 0.7

Таким образом, вероятность того, что спортсменом будет получено призовое место, составляет 70%.