Question

1)|x-4|=2; 2)|y+5|=3;3)|3+x|=1,5;4)|7-y|=-2;5)|x+3|+4=9;6)|y-2|+8=5.Помогите пожалуйста 6 класс

Answer 1

Ответ:

1) х = {2;6}

2) у = { -8; -2}

3) х = { -4,5; -1,5}

4) у = {○} пустое множество

5) х = { -8; 2}

6) у = {○} пустое множество

Пошаговое объяснение:

(1) |х-4| = 2

х-4=2 или х-4=-2

х=6 х=2

(2) |у+5| = 3

у+5=3

у= -2

Или

у+5= -3

у= -8

(3) |3+х| = 1,5

3+х = 1,5

х= -1,5

Или

3+х = -1,5

х= -4,5

(4) |7-у| = -2

Модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. Поэтому такого быть не может.

(5) |х+3| +4=9

|х+3|=5

х+3=5

х=2

Или

х+3= -5

х= -8

(6) |у-2| +8=5

|у-2|= -3

Модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. Поэтому такого быть не может.

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по порядку:

1. |x-4| = 2: Для начала, уберем модуль: x - 4 = 2 или x - 4 = -2 Решим первое уравнение: x = 2 + 4 x = 6 Решим второе уравнение: x = -2 + 4 x = 2 Ответ: x может быть равным 6 или 2.

2. |y+5| = 3: Уберем модуль: y + 5 = 3 или y + 5 = -3 Решим первое уравнение: y = 3 - 5 y = -2 Решим второе уравнение: y = -3 - 5 y = -8 Ответ: y может быть равным -2 или -8.

3. |3+x| = 1,5: Уберем модуль: 3 + x = 1,5 или 3 + x = -1,5 Решим первое уравнение: x = 1,5 - 3 x = -1,5 Решим второе уравнение: x = -1,5 - 3 x = -4,5 Ответ: x может быть равным -1,5 или -4,5.

4. |7-y| = -2: Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.

5. |x+3| + 4 = 9: Уберем модуль: |x+3| = 9 - 4 |x+3| = 5 Разберем два возможных случая: x + 3 = 5 или x + 3 = -5 Решим первое уравнение: x = 5 - 3 x = 2 Решим второе уравнение: x = -5 - 3 x = -8 Ответ: x может быть равным 2 или -8.

6. |y-2| + 8 = 5: Уберем модуль: |y-2| = 5 - 8 |y-2| = -3 Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x может быть равным 6 или 2.
2. y может быть равным -2 или -8.
3. x может быть равным -1,5 или -4,5.
4. Нет решений.
5. x может быть равным 2 или -8.
6. Нет решений.