Question

Решите задачу с помощью уравнения Сайкал вышла из дома и пошла на работу со скоростью 70м/мин. Через 7 минут следом за ней пошёл Асан. Через сколько минут он догонит Сайкал, если идёт со скоростью 84м/мин?

Answer 1

Догонит через x минут. За это время Асан пройдёт 84x метров. Сайкал будет в пути на 7 минут дольше, то есть (x+7) минут, и пройдёт 70·(x+7) метров. Так как Асан догнал Сайкал, то оба прошли одинаковое расстояние, то есть

84x = 70·(x+7)

84x = 70x+490

14x = 490

x = 35

Ответ: Асан догонит Сайкал за 35 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение времени, расстояния и скорости:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Пусть $t$ - время, через которое Асан догонит Сайкал.

За время $t$ Сайкал пройдет расстояние: $70 \, \text{м/мин} \times (7 \, \text{мин} + t)$.

Асан пройдет расстояние: $84 \, \text{м/мин} \times t$.

Так как Асан догоняет Сайкал, расстояния, которые они пройдут, должны быть равны:

$70 \, \text{м/мин} \times (7 \, \text{мин} + t) = 84 \, \text{м/мин} \times t$.

Раскрывая скобки:

$490 \, \text{м} + 70 \, \text{м/мин} \times t = 84 \, \text{м/мин} \times t$.

Переносим все слагаемые с $t$ на одну сторону уравнения:

$14 \, \text{м/мин} \times t = 490 \, \text{м}$.

Делим обе части уравнения на 14 $\text{м/мин}$:

$t = \frac{490 \, \text{м}}{14 \, \text{м/мин}} = 35 \, \text{мин}$.

Таким образом, Асан догонит Сайкал через 35 минут.