Question

В какую сумму обратится первоначальный капитал в 10 тыс. руб. через 5 лет при росте по годовой процентной ставке 19 5,5% с ежегодной капитализацией процентов? Определить сумму процента

Answer 1

Ответ:

по моим расчетам получилось 1910

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу для расчета сложных процентов с ежегодной капитализацией:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где: A - конечная сумма, P - первоначальный капитал, r - годовая процентная ставка (в десятичном формате), n - количество капитализаций в год, t - количество лет.

В данном случае, первоначальный капитал (P) равен 10 000 руб., годовая процентная ставка (r) равна 19,5% (или 0,195 в десятичном формате), количество капитализаций в год (n) равно 1, и количество лет (t) равно 5.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$A = 10,000 \times \left(1 + \frac{0.195}{1}\right)^{1 \times 5}$

Рассчитываем внутреннее выражение в скобках:

$1 + \frac{0.195}{1} = 1.195$

И затем возведем это число в степень:

$1.195^{5} \approx 1.99574$

Теперь умножаем первоначальный капитал на полученное значение:

$A \approx 10,000 \times 1.99574 \approx 19,957.4$

Таким образом, через 5 лет первоначальный капитал в 10 000 руб. при росте по годовой процентной ставке 19,5% с ежегодной капитализацией процентов будет составлять около 19,957.4 руб.

Чтобы определить сумму процента, вычитаем первоначальный капитал из конечной суммы:

$\text{Сумма процента} = A - P = 19,957.4 - 10,000 = 9,957.4$

Таким образом, сумма процента составит около 9,957.4 руб.