Question

В какую сумму обратится первоначальный капитал в 10 тыс. руб. через 5 лет при росте по годовой процентной ставке5,5% с ежегодной капитализацией процентов? Определить суммупроцента

Answer 1

Ответ:

1) 10000*0,055=550(рублей) прибыль за первый год

2)10000+550=10550(рублей) через год

3)10550*0,055=580.25(рублей)прибыль за второй год

4)10550+580.25=11130.25(рублей)через 2 года

5)11130.25*0,055=612.16375(рублей)прибыль за третий год

6)11130.25+612.16375=11742.41375(рублей)через 3 года

7)11742.41375*0.055=645.83275625(рублей)прибыль за четвертый год

8)11742.41375+645.83275625=12388.2465062(рублей) через 4 года

9)12388.2465062*0.055=681.353557841(рублей)прибыль за пятый год

10)681.353557841+12388.2465062=13069.600064(рублей) за 5 лет

11)13069.600064-10000=3069.600064(рублей) сумма процентов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

где:

• $A$ - это сумма обращения (будущая стоимость или конечная сумма);
• $P$ - первоначальный капитал (начальная сумма);
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичной форме);
• $n$ - количество периодов капитализации процентов за один год;
• $t$ - количество лет.

В данной задаче:

$P = 10,000$ (тысяча рублей) - первоначальный капитал, $r = 0.055$ (5.5% в десятичной форме) - годовая процентная ставка, $n = 1$ - так как проценты капитализируются ежегодно, $t = 5$ - количество лет.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем будущую сумму (A):

$A = 10,000 \left(1 + \frac{0.055}{1}\right)^{1 \times 5}$

$A = 10,000 \times (1.055)^5$

$A = 10,000 \times 1.29973$

$A \approx 12,997.3$

Поэтому через 5 лет первоначальный капитал в 10,000 рублей вырастет до примерно 12,997.3 рублей.

Теперь определим сумму процента. Это просто разница между будущей суммой (A) и первоначальным капиталом (P):

$\text{Сумма процента} = A - P$

$\text{Сумма процента} = 12,997.3 - 10,000$

$\text{Сумма процента} \approx 2,997.3$

Сумма процента составит примерно 2,997.3 рублей.