Question

При каких значениях переменные x равное равенство : |2-x|=2-x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

|2-x|=2-x.если модуль 2-х равен ему самому, то 2-х должно быть ≥0

2-х≥0.

х≤2.

х∈(-∞;2]

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нам нужно рассмотреть два возможных случая, когда аргумент модуля (2 - x) положителен и когда он отрицателен.

При условии (2 - x) ≥ 0, модуль не влияет на выражение и уравнение может быть записано как: 2 - x = 2 - x

В данном случае выражение 2 - x упрощается до 2 - x = 2 - x. Вычитая x из обеих частей уравнения, мы получаем: 2 = 2

Уравнение 2 = 2 верно для любого значения x, поскольку обе стороны равны друг другу.

Теперь рассмотрим случай (2 - x) < 0, тогда модуль изменяет знак выражения внутри. Уравнение записывается следующим образом: -(2 - x) = 2 - x

Раскрывая скобки и меняя знаки внутри скобок, получим: -x + 2 = 2 - x

Здесь мы видим, что переменная x сокращается с обеих сторон уравнения: 2 = 2

Это тоже самое уравнение, которое было получено в первом случае, и также верно для любого значения x.

Итак, при любых значениях переменной x уравнение |2 - x| = 2 - x будет выполняться.