Question

При каких значениях переменные x равное равенство : |2-x|=2-x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

|2-x|=2-x.если модуль 2-х равен ему самому, то 2-х должно быть ≥0

2-х≥0.

х≤2.

х∈(-∞;2]

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Если выражение внутри модуля положительно (2 - x > 0), то модуль не влияет на уравнение, и мы можем записать его как: 2 - x = 2 - x

   В этом случае переменная x может принимать любое значение, так как обе стороны уравнения равны.

2. Если выражение внутри модуля отрицательно (2 - x < 0), то модуль меняет знак этого выражения, и мы должны учесть это: |2 - x| = -(2 - x)

   Теперь мы можем рассмотреть два подслучая: 2 - x = -(2 - x) 2 - x = -2 + x

   В первом подслучае мы имеем: 2 - x = -(2 - x) 2 - x = -2 + x

   Решая первое уравнение, получаем: 2 - x = -(2 - x) 2 - x = -2 + x 2x = 0 x = 0

   Во втором подслучае мы имеем: 2 - x = -(2 - x) 2 - x = -2 + x -2x = -4 x = 2

Таким образом, значения переменной x, при которых выполняется уравнение |2 - x| = 2 - x, равны x = 0 и x = 2.