Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны.Внешний угол при вершине В равен 127градусов.Найдите угол А.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) 180°-127°=53° - ∠С и ∠В при основании равнобедренного треугольника;

2) Сумма всех углов треугольника 180°

180°-53°-53°=74° - ∠А

Ответ: ∠А=74°.

Answer 2

Дано, что стороны AB и AC равны в треугольнике ABC. Также известно, что внешний угол при вершине B равен 127 градусов.

Внешний угол при вершине B образуется продолжением стороны AB за точку B и стороной BC. Сумма внутреннего и внешнего углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 180 градусов. Таким образом, внутренний угол при вершине B равен 180 градусов минус внешний угол при вершине B:

Угол B = 180° - 127° = 53°

Так как стороны AB и AC равны, то углы при основаниях этих сторон (угол A и угол C) также равны. Поэтому:

Угол A = Угол C = (180° - Угол B) / 2 = (180° - 53°) / 2 = 127° / 2 = 63.5°

Ответ: Угол А равен 63.5 градусов.