Question

Решите уравнение пожалуйста (tg x+3)*(tg x+1)=0

Answer 1

Ответ:

x1=arctg3x+pn

x2= -p/4 +pn

Пошаговое объяснение:

tg^2x+tgx+tg3x+3=0

tg^2x+tg4x+3=0 tgx=a

a^2+4a+3=0

D=16-12=4=2^2

x1/2=-3;-1

tgx=3

x1=arctg3x+pn

x2= -p/4 +pn

Answer 2

Для решения данного уравнения нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (tg x + 3) * (tg x + 1) равно нулю.

Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. То есть:

tg x + 3 = 0 или tg x + 1 = 0

Решим первое уравнение:

tg x + 3 = 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

tg x = -3

Так как тангенс не имеет решения при tg x = -3, первое уравнение не имеет действительных решений.

Решим второе уравнение:

tg x + 1 = 0

Вычитаем 1 с обеих сторон:

tg x = -1

На промежутке от -π/2 до π/2 тангенс принимает значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Однако, на этом промежутке тангенс не равен -1. Поэтому второе уравнение также не имеет действительных решений.

Таким образом, уравнение (tg x + 3) * (tg x + 1) = 0 не имеет действительных решений.