Question

До площини α з точки A проведено перпендикуляр AC та похилу AB. Знайдiть AB, якщо BC=3 см; AC=4 см;

Answer 1

Ответ:

AB = 5 см

Пошаговое объяснение:

Вершины A, B и C образуют треугольник ABC, если учесть то, что AC перпендикулярен к плоскости α - прямоугольный (см. рисунок). Поэтому гипотенузу AB можно определить по теореме Пифагора через катеты BC и AC:

AB²=BC²+AC²=(3 см)²+(4 см)² = 9 см²+16 см² = 25 см² = (5 см)².

Отсюда AB= 5 см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB нам знадобиться теорема Піфагора, оскільки ми маємо правий кут у точці A між перпендикуляром AC та похилою AB.

Теорема Піфагора стверджує, що в правильному прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів (у нашому випадку AC і BC) дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (у нашому випадку AB).

Таким чином, маємо рівняння:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Підставимо відомі значення:

AB^2 = 4^2 + 3^2 AB^2 = 16 + 9 AB^2 = 25

Тепер знайдемо корінь з обох боків, щоб знайти значення AB:

AB = √25 AB = 5 см

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює 5 см.