Question

Найдите сумму всех ццелых чисел: а) от -100 до 100 б) от -100 до 120 в) от -60 до 50

Answer 1

Ответ:

а) от -100 до 100

Сумма = (-100)+(-99)+...+(-1)+0+1+...+99+100=(100-100)+(99-99)+...+(1-1)+0=0

б) от -100 до 120

Сумма = (-100)+(-99)+...+(-1)+0+1+...+99+100+101+...+120=

=(100-100)+(99-99)+...+(1-1)+0+101+102+...+120=0+101+102+...+120=

=(101+120)+(102+119)+...+(110+111)=221+221+...+221=10·221=2210

в) от -60 до 50

= (-60)+(-59)+...+(-1)+0+1+...+49+50=

=(-60)+(-59)+...+(-51)+(50-50)+(49-49)+...+(1-1)=

=(-60)+(-59)+...+(-51)+0+0+...+0=

=(-60-51)+(-59-52)+(-58-53)+(-57-54)+(-56-55)=

=(-111)+(-111)+(-111)+(-111)+(-111)=5·(-111)= -555

Answer 2

а) Для нахождения суммы всех целых чисел от -100 до 100 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Первый элемент: -100 Последний элемент: 100 Количество элементов: 201 (от -100 до 100 включительно)

Сумма = (-100 + 100) * 201 / 2 = 0 * 201 / 2 = 0.

Ответ: Сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна 0.

б) Для нахождения суммы всех целых чисел от -100 до 120 применяем ту же формулу:

Первый элемент: -100 Последний элемент: 120 Количество элементов: 221 (от -100 до 120 включительно)

Сумма = (-100 + 120) * 221 / 2 = 20 * 221 / 2 = 2210.

Ответ: Сумма всех целых чисел от -100 до 120 равна 2210.

в) Для суммы всех целых чисел от -60 до 50 также используем формулу:

Первый элемент: -60 Последний элемент: 50 Количество элементов: 111 (от -60 до 50 включительно)

Сумма = (-60 + 50) * 111 / 2 = -10 * 111 / 2 = -555.

Ответ: Сумма всех целых чисел от -60 до 50 равна -555.