Question

Число 1111111122222222 получено умножением натурального числа на следующее натуральное число. На какое?

Answer 1

Ответ:

3333333 и 3333334

Пошаговое объяснение:

Пусть n - первое натуральное число, тогда (n+1) - следующее натуральное число.  

По условию

n•(n+1)=1111111122222222

Решаем квадратное уравнение:

n²+n–1111111122222222=0

D=b²-4ac=12–4•1•(–1111111122222222)=

=1+4444444488888888=4444444488888889=66666667²

n₁=(–1–66666667)/2 – не натуральное число!

n₂=(–1+66666667)/2=66666666/2=3333333 - первое число,

n₂+1=3333334 - следующее натуральное число.

Answer 2

Для решения этой задачи можно применить подход пробного и ошибочного поиска. Мы можем начать с наименьшего натурального числа, которое равно 1, и увеличивать его на 1, пока не получим результат, равный 1111111122222222 при умножении на следующее натуральное число.

Начнем с числа 1 и будем последовательно увеличивать его на 1, умножая на следующее число, пока не найдем результат, равный 1111111122222222.

Проверим первые несколько чисел:

1 * 2 = 2 (не равно 1111111122222222) 2 * 3 = 6 (не равно 1111111122222222) 3 * 4 = 12 (не равно 1111111122222222) ...

Продолжая таким образом, мы не найдем результат, равный 1111111122222222.

Это означает, что число 1111111122222222 нельзя получить умножением натурального числа на следующее натуральное число.