Question

Число 1111111122222222 получено умножением натурального числа на следующее натуральное число. На какое? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Натуральное число 33333333

Следующее натуральное число 33333334

Пошаговое объяснение:

По условию при умножении натурального числа на следующее натуральное число получается число 1111111122222222.  

Пусть натуральное число - это x, тогда следующим натуральным числом будет (x+1).

По условию задачи составим (квадратное) уравнение:

x•(x+1)=1111111122222222 ⇔ x²+x-1111111122222222 =0.

D=1²-4•1•(-1111111122222222)=444444448888889=66666667²

x₁=(-1-66666667)/2= -33333334 - не является натуральным числом;

x₂=(-1+66666667)/2= 33333333 - является натуральным числом.

Тогда следующее натуральное число 33333333+1 = 33333334.

Answer 2

Чтобы найти натуральные числа, которые при умножении дают число 1111111122222222, мы можем последовательно делить это число на все натуральные числа, начиная с 1 и заканчивая числом, меньшим или равным квадратному корню из 1111111122222222 (округленному вниз).

В данном случае, квадратный корень из 1111111122222222 примерно равен 1,0540945 * 10^8. Поэтому мы можем проверить только числа, начиная с 1 и заканчивая 1,0540945 * 10^8.

Однако, прежде чем начать делить, заметим, что число 1111111122222222 делится на 2, так как последние 4 цифры (2222) делятся на 2. Таким образом, результат умножения будет делиться на 2.

Теперь, давайте проверим деление числа 1111111122222222 на остальные числа, начиная с 3 и заканчивая 1,0540945 * 10^8. Если найдется число, на которое 1111111122222222 делится без остатка, то это будет второе натуральное число, которое при умножении на первое даст 1111111122222222.

Однако, проверка всех чисел в этом диапазоне может занять некоторое время и ресурсы, поскольку число 1111111122222222 очень большое. Также важно отметить, что в данной ситуации нам неизвестно первое натуральное число, которое участвовало в умножении.