Question

У Сёрежи есть электронные часы, которые показывают время в формате чч:мм:сс (часы:минуты:секунды). Однажды, взглянув на часы, Серёжа увидел следующее время: 15:55:51. "Ух ты! Число слева направо читается точно так же справа налево", - сказал Серёжа. "Такие числа называются палиндромами", - заметил его папа. Через сколько секунд Сёрежа увидит на часах следующее число, палиндром?

Answer 1

Это будет не 16, не 17, не 18 и не 19 часов, т.к. в разряде десятков секунд не может быть цифр 6, 7, 8 или 9. Следующий ближайший палиндром будет на часах в 20:00:02.

Через 4 часа на часах будет 19:55:51, ещё через 4 минуты 19:59:51 и ещё через 11 секунд 20:00:02.

4 ч + 4 мин + 11 с = 3600·4+60·4+11 = 14400+240+11 = 14651 с до появления на часах следующего палиндрома.

Answer 2

Чтобы определить через сколько секунд Сережа увидит на часах следующее палиндромное число, нужно учитывать, что изменения происходят только в поле секунд.

Текущее время Сережи: 15:55:51

Наименьшее возможное палиндромное число в поле секунд, большее 51, это 55. Однако, учитывая, что текущее время уже показывает 55 секунд, следующий палиндром будет 01.

Следующий палиндромный момент времени будет 15:56:01.

Чтобы определить, сколько секунд потребуется для перехода от 15:55:51 до 15:56:01, нужно вычислить разницу:

15:56:01 - 15:55:51 = 10 секунд

Таким образом, Сережа увидит на часах следующее палиндромное число через 10 секунд.