Question

Ширина прямоугольного пралелепипеда составляет 20 см, что составляет 2/3 длины и 4/5 высоты, нужно найти площадь поверхности этого пралелепипеда

Answer 1

а = 20 см - ширина

b = 20 : 2/3 = 20 · 3/2 = 10 · 3 = 30 см - длина

с = 20 : 4/5 = 20 · 5/4 = 5 · 5 = 25 см - высота

S = 2 · (ab + bc + ac) = 2 · (20·30 + 30·25 + 20·25) = 2 · (600 + 750 + 500) = 2 · 1 850 = 3 700 см² = 0,37 м² - площадь поверхности параллелепипеда.

Ответ: 0,37 м².

Answer 2

Давайте найдем длину и высоту прямоугольного параллелепипеда на основе заданных пропорций.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L. Тогда по условию задачи ширина составляет 2/3 длины, то есть 2/3 * L = 20 см. Упростим это уравнение: 2L/3 = 20.

Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на 3/2: L = (20 * 3) / 2 = 30 см.

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Пусть высота равна H. По условию, ширина составляет 4/5 высоты, то есть 4/5 * H = 20 см. Упростим это уравнение: 4H/5 = 20.

Чтобы найти H, умножим обе стороны уравнения на 5/4: H = (20 * 5) / 4 = 25 см.

Теперь, когда у нас есть длина (L = 30 см), ширина (20 см) и высота (H = 25 см) прямоугольного параллелепипеда, мы можем найти его площадь поверхности.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(LW + LH + WH),

где L - длина, W - ширина, H - высота.

Заменяем значения: S = 2(3020 + 3025 + 20*25) S = 2(600 + 750 + 500) S = 2(1850) S = 3700 см².

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 3700 см².