Question

Решите уравнение: 1) 4(x+5)=5 (x+4)-4 2) 6x+3=6 (x+5) 3) 8x+4=2x+22 4) -12n-3=11n-3 5) 4 (x+3)=2 (x+6)+2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4(x+5)=5 (x+4)-4

4x + 20 = 5x + 20 - 4

4x + 20 = 5x + 16

5x - 4x = 20 - 16

x = 4

2) 6x+3=6 (x+5)

6x + 3 = 6x + 30

6x - 6x = 30 - 3

0 ≠ 27

уравнение не имеет корней

3) 8x+4=2x+22

8x - 2x = 22 - 4

6x = 18

x = 18 : 6

x = 3

4) -12n-3=11n-3

11n + 12n = -3 + 3

23n = 0

n = 0

5) 4 (x+3)=2 (x+6)+2x

4x + 12 = 2x + 12 + 2x

4x + 12 = 4x + 12

4x - 4x = 12 - 12

0 = 0

x= (-∞ ; +∞) (любое число)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 4(x+5) = 5(x+4) - 4

Для начала, раскроем скобки:

4x + 20 = 5x + 20 - 4

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

4x - 5x = 20 - 4

-x = 16

И окончательно найдем x, умножив обе стороны на -1:

x = -16

2. 6x + 3 = 6(x + 5)

Раскроем скобку:

6x + 3 = 6x + 30

Заметим, что уравнение не содержит переменных (x), и у него нет решений. Это называется противоречием, так как два выражения с разными значениями равны друг другу.

3. 8x + 4 = 2x + 22

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

8x - 2x = 22 - 4

6x = 18

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 18 / 6

x = 3

4. -12n - 3 = 11n - 3

Перенесем все члены с n на одну сторону уравнения:

-12n - 11n = 3 - 3

-23n = 0

Теперь разделим обе стороны на -23, чтобы найти n:

n = 0

5. 4(x + 3) = 2(x + 6) + 2x

Раскроем скобки:

4x + 12 = 2x + 12 + 2x

Теперь сложим одинаковые члены:

4x + 12 = 4x + 12

Заметим, что уравнение не содержит переменных (x), и у него нет решений. Это называется тождеством, так как обе стороны уравнения равны друг другу при любом значении переменной.

В итоге получаем ответы:

1. x = -16
2. Уравнение не имеет решений.
3. x = 3
4. n = 0
5. Уравнение не имеет решений.