Question

Упрости выражение и найди его значение при n=8,9. 12n(12n+12)−(12n−12)(12+12n).

Answer 1

Ответ:

12n(12n+12)−(12n−12)(12+12n). n=8,9.

Пошаговое объяснение:

(12n+12)*(12n-(12n-12))=12(n+1)*(12n-12n+12)=12(n+1)*12=144n+144=1425.6

Answer 2

Конечно, давайте начнем с упрощения данного выражения.

\[12n(12n+12) - (12n-12)(12+12n).\]

Сначала раскроем скобки:

\[12n \cdot 12n + 12n \cdot 12 - (12n \cdot 12 - 12 \cdot 12 + 12n \cdot 12 - 12 \cdot 12n).\]

Теперь приведем подобные члены:

\[144n^2 + 144n - (144n - 144 + 144n - 144n).\]

Упрощаем выражение:

\[144n^2 + 144n - 144n + 144 + 144n - 144n.\]

Часть членов с \(n\) сокращаются:

\[144n^2 + 144.\]

Теперь можем подставить значения \(n\) и найти результат при \(n = 8, 9\), начнем с \(n = 8\):

При \(n = 8\): \[144 \cdot 8^2 + 144 = 144 \cdot 64 + 144 = 9216 + 144 = 9360.\]

При \(n = 9\): \[144 \cdot 9^2 + 144 = 144 \cdot 81 + 144 = 11664 + 144 = 11808.\]

Таким образом, при \(n = 8\) значение выражения равно 9360, а при \(n = 9\) оно равно 11808.