Question

В каком-то месте поля 6 на 6 расположен прямоугольник 4 на 1 . Какое минимальное число клеток нужно отметить, чтобы гарантировать попадание отмеченной клетки в прямоугольник?

Answer 1

Нужно отметить все клетки по одной из диагоналей, а также 2 клетки выше диагонали и 2 клетки ниже диагонали там, где может поместиться прямоугольник 4 на 1 (см. рис.). Всего 8 клеток.

Answer 2

Чтобы гарантировать попадание отмеченной клетки в прямоугольник размером 4 на 1 на поле 6 на 6, необходимо отметить минимальное количество клеток таким образом, чтобы покрыть все возможные позиции прямоугольника в поле.

Прямоугольник размером 4 на 1 может быть расположен вертикально или горизонтально на поле 6 на 6. Возможны два варианта расположения:

1. Вертикальное расположение: прямоугольник может быть расположен вертикально в одной из четырех колонок поля. Для покрытия всех возможных позиций прямоугольника в вертикальном положении, необходимо отметить клетки во всех шести строках, чтобы охватить все четыре колонки. Это означает, что минимальное количество клеток для вертикального расположения прямоугольника составляет 6.

2. Горизонтальное расположение: прямоугольник может быть расположен горизонтально в одной из трех строк поля. Для покрытия всех возможных позиций прямоугольника в горизонтальном положении, необходимо отметить клетки во всех шести колонках, чтобы охватить все четыре строки. Это означает, что минимальное количество клеток для горизонтального расположения прямоугольника также составляет 6.

Таким образом, минимальное общее количество отмеченных клеток, чтобы гарантировать попадание отмеченной клетки в прямоугольник 4 на 1, равно 6 клеткам.