Question

решите задачу с помощью уравнений 8 класс. Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины, а его площадь 60см2 . найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

получаеться b=a-4 - ширина

S=ab

60=(a-4)a

a^2-4a-60

D=16-4×1×(-60)=256

a1=4+16/2=10cm

a2=4-16/2=-6 -не подходит так как отрицат.

b=10-4=6 cm

P=(6+10)2=32

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см. Тогда его ширина будет (L - 4) см, так как ширина на 4 см меньше длины.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

L * (L - 4) = 60

Раскроем скобки:

L^2 - 4L = 60

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

L^2 - 4L - 60 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Применим метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -4 и c = -60.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-4) + √256) / (2 * 1) = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10

x2 = (-(-4) - √256) / (2 * 1) = (4 - 16) / 2 = -12 / 2 = -6

Так как размеры не могут быть отрицательными, отбрасываем второй корень (-6).

Значит, длина прямоугольника L = 10 см, а ширина L - 4 = 10 - 4 = 6 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 6 см, а его периметр равен 32 см.