Question

Представьте в виде многочлена выражение (3x-2)^2 (5m+3n)^2

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Применим формулу квадрат разности: (a+b)² = a² - 2ab + b²:

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений:

1.  (3x - 2)² = 9х² - 12х + 4

Применим формулу квадрат суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²:

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений:

2. (5m + 3n)² = 25m² + 30mn + 9n²

Answer 3

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и выполнить умножение. Давайте начнем:

(3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) = 3x * 3x - 3x * 2 - 2 * 3x + 2 * 2 = 9x^2 - 6x - 6x + 4 = 9x^2 - 12x + 4

(5m + 3n)^2 = (5m + 3n)(5m + 3n) = 5m * 5m + 5m * 3n + 3n * 5m + 3n * 3n = 25m^2 + 15mn + 15mn + 9n^2 = 25m^2 + 30mn + 9n^2

Теперь у нас есть раскрытые скобки и выполненное умножение. Чтобы получить окончательное выражение, умножим эти два многочлена:

(9x^2 - 12x + 4)(25m^2 + 30mn + 9n^2)

Чтобы умножить многочлены, каждый член одного многочлена нужно умножить на каждый член другого многочлена. В результате получится:

9x^2 * 25m^2 + 9x^2 * 30mn + 9x^2 * 9n^2 - 12x * 25m^2 - 12x * 30mn - 12x * 9n^2 + 4 * 25m^2 + 4 * 30mn + 4 * 9n^2

Это окончательное выражение в виде многочлена.