Question

Знайти довжини диагонали паралелограма А(-2；2) B(3;2) C(1;-1) D(-4；-1)​

Answer 1

Ответ:

Даны точки A(2;-4;1), B(-6;2;3) и D (4;0-1).

Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Находим координаты точки О как середину диагонали ВД:

О((-6+4)/2=-1;(2+0)/2=1;(3-1)/2=1)) = (-1;1;1).

Точка С симметрична точке А относительно точки О (по свойству диагоналей параллелограмма).

Хс = (2Хо)-Ха = 2*(-1)-2 = -4,

Ус = (2Уо-Уа) = 2*1-(-4) = 6,

Zc = (2Zo-Za) = 2*1-1 =1.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини діагоналі паралелограма потрібно виміряти відстань між двома протилежними вершинами. У даному випадку, ми маємо дві діагоналі: AC та BD.

Для діагоналі AC:

1. Знайдемо координати точок A(-2, 2) та C(1, -1).

2. Застосуємо формулу відстані між двома точками у двовимірному просторі:

   Довжина AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

   Довжина AC = √((1 - (-2))² + (-1 - 2)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24 (заокруглено до двох знаків після коми)

Для діагоналі BD:

1. Знайдемо координати точок B(3, 2) та D(-4, -1).

2. Застосуємо формулу відстані між двома точками у двовимірному просторі:

   Довжина BD = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

   Довжина BD = √((-4 - 3)² + (-1 - 2)²) = √((-7)² + (-3)²) = √(49 + 9) = √58 ≈ 7.62 (заокруглено до двох знаків після коми)

Таким чином, довжина діагоналі AC приблизно дорівнює 4.24, а довжина діагоналі BD приблизно дорівнює 7.62.