Question

Одно число на 17 больше другого, а произведение равно -30. найдите эти числа​

Answer 1

Пусть имеем число х. Тогда х+17 — число, которое на 17 больше данного числа. Запишем уравнение, когда произведение этих чисел равно -30.

х * (х+17) = -30

х² + 17х = -30

х²+ 17х + 30 = 0

х1 = -15; х2 = -2 (по т. Виета)

Тогда, если х = -15: х+17 = -15+17 = 2. Ответ: -15; 2.

Если х = -2: х+17 = -2+17 = 15. Ответ: -2; 15.

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x", а второе число как "y".

Условие гласит, что одно число на 17 больше другого, поэтому мы можем записать следующую систему уравнений:

x = y + 17 ...(уравнение 1) x * y = -30 ...(уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить "x" через "y" и подставить его в уравнение 2:

(y + 17) * y = -30

Раскроем скобки:

y^2 + 17y = -30

Приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 17y + 30 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(y + 2)(y + 15) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для "y":

y + 2 = 0 => y = -2 или y + 15 = 0 => y = -15

Теперь, подставив значения "y" обратно в уравнение 1, мы можем найти соответствующие значения "x":

Для y = -2: x = -2 + 17 = 15

Для y = -15: x = -15 + 17 = 2

Таким образом, найденные числа равны 15 и -2 или 2 и -15, в зависимости от того, какое число является первым или вторым.