Question

Сколько нечётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 7 и остаток 3 3 ?

Answer 1

пусть число АВ=10а+b

Тогда 10а+b=7(a+b)+3

10а+b=7a+7b+3

3а=6b+3

а=2b+1

если b=1, то а=2*1+1=3, число 31 - нечетное

если b=2, то а=2*2+1=5, число 52 - четное

если b=3, то а=2*3+1=7, число 73 - нечетное

если b=4, то а=2*4+1=9, число 94 - четное

между прочим, если b>=5, то а>=2*5+1=11 - а не цифра

итого: нечетных со всеми условиями два

ответ: 2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем перебрать все нечетные двузначные числа и проверить каждое из них.

Существует 45 нечетных двузначных чисел, начиная с 11 и заканчивая 99. Мы можем перебрать их и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.

11: Не делится на 2, неподходит. 13: Не делится на 4, неподходит. 15: Не делится на 6, неподходит. ... 97: Не делится на 16, неподходит. 99: Не делится на 18, неподходит.

Ни одно из этих чисел не удовлетворяет условиям задачи. Следовательно, нет нечетных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр дают неполное частное 7 и остаток 3.