Question

Найдите такое натуральное число в котором можно убрать одну цифру Так что она уменьшится на 2020​

Answer 1

Ответ: Любое из цифр ( 2240 ;2241  ; 2242 ; 2243 ; 2244 ; 2245 ;2246 ; 2247 ; 2248 ; 2249 )  при  изымании 3 слева цифры (4)

Пошаговое объяснение:

Поскольку    после изъятия  цифры  из числа ,  часть числа что была правее   этой цифры  не  меняет свой порядок , то  при  вычитании из начального числа полученное  этот кусочек  взаимноуничтожается.

Например  возьмем число :

12367  

Изымем  из него  цифру 3 :

1267

Вычитаем числа :

12367 -1267 = 12300 +67  -(1200 +67) =12300-1200

Таким образом , для решения задачи  достаточно использовать такое натуральное число :  

N= (10*x+a)*10^n  ,  где  x,n - натуральные числа .

a-изымаемая цифра .

Например   подобное число :  1234000 ( x=123 ; a=4  ; n=3  , тк  100=10^3)

При изъятии из числа N  цифры А ,   получаем число :

N'= x* 10^n

N-N' = (10*x+a)*10^n - x*10^n = (9*x +a)*10^n

Таким образом :

(9*x +a)*10^n =2020

2020   делится только на  10  ,  значит либо n=1 , либо n=0  

1  вариант : n=1

9*x+a= 202

202  не делится на  9 ,   значит a≠9

a = (0,1,2,3,4,5,6,7,8) ,  то  есть  a - остаток от  деления 202  на 9 .

Остаток от  деления 202  на 9  равен 4 ( 198/9=22)

Откуда  a=4

x=22

Полученное число :

N= (22*10 +4)*10^1 = 2240

Проверим :

2240 -220 = 2020

Аналогично например :

2247-227 =2020   и тд

2 случай :

9x+a=2020

2020  не  делится на 9 .

Значит a остаток от деления 2020  на 9 , то есть 4 ( 2016 /9 = 224 )

Таким образом наше число :

2244 ,  что  есть частный случай для цифр 2240.

Ответ :   Любое из цифр 2240 ;2241  ; 2242 ; 2243 ; 2244 ; 2245 ;2246 ; 2247 ; 2248 ; 2249  при  изымании 3 слева цифры (4)

Answer 2

Чтобы найти такое натуральное число, в котором можно убрать одну цифру так, чтобы оно уменьшилось на 2020, мы можем перебирать числа, начиная с наименьшего возможного.

Поскольку мы хотим убрать одну цифру, у нас есть несколько вариантов, где мы можем удалить эту цифру. Мы можем удалять цифру с самого высокого разряда (наибольшей значимости) или с более низких разрядов (меньшей значимости).

Давайте рассмотрим случай, когда мы удаляем цифру из самого высокого разряда. Мы ищем число, где цифра в самом высоком разряде уменьшится на 2, а остальные цифры останутся неизменными.

Минимально возможное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, - это число 2021. Если мы удалим первую цифру "2", оставив только "021", это число уменьшится на 2020.

Таким образом, число, в котором можно убрать одну цифру так, чтобы оно уменьшилось на 2020, - это 2021.