Question

Помогите срочно дам самую лучшую оценку. Даны прямоугольник и квадрат. Длина прямоугольника 12 см. Сто. рона квадрата на 1 см меньше, чем ширина прямоугольника. Пе.риметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника.Найдите ширину прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

b = 9 см - ширина прямоугольника

Пошаговое объяснение:

$a_{p}=12$ см - длина прямоугольника (p)

$a_{k}=b_{p}-1$ см - сторона квадрата (k)

$P_{k}=P_{p}-10$ см - периметр квадрата

$b_{k}-?$ - ширина квадрата

Решение

$P_{k}=4a_{k}\\\\P_{k}=4(b_{p}-1)\\\\\\P_{p}=2a_{p}+2b_{p}=24+2b_{p}\\\\2b_{p}=P_{p}-24\\\\2b_{p}=P_{k}+10-24\\\\2b_{p}=P_{k}-14\\\\2b_{p}=4(b_{p}-1)-14\\\\2b_{p}=4b_{p}-4-14\\\\2b_{p}-4b_{p}=-18\\\\-2b_{p}=-18\\\\b_{p}=9$

Проверка

$P_{p}=2*12+2*9=24*18=42\\\\a_{k}=9-1=8\\\\P_{k}=4*8=32$

Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 10 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника как "х" см. Тогда его длина будет 12 см.

Согласно условию, сторона квадрата будет на 1 см меньше, чем ширина прямоугольника, то есть "х - 1" см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: 2 * (длина + ширина). По условию, периметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника, так что:

2 * (12 + х) - 10 = 4 * (х - 1)

Распишем уравнение:

24 + 2х - 10 = 4х - 4

2х - 4х = -4 - 24 + 10

-2х = -18

Теперь разделим обе части на -2:

х = (-18) / (-2)

х = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение предполагает, что сторона квадрата не может быть отрицательной. Если мы принимаем "х - 1" см за сторону квадрата, то "х" должно быть больше 1. В данном случае, "х = 9" удовлетворяет этому условию.