Question

Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда с шириной 13м, площадью основания 182м2, площадью полной поверхности 472м2.​

Answer 1

182:13 = 14 м длина основания.

$S_{\Pi OB}=\left(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c\right)\cdot2$, где a, b и c - длины рёбер.

$(13\cdot14+13\cdot c+14\cdot c)\cdot2=472\\182+27c=236\\27c=54\\c=2$

$a+b+c = 13+14+2 = 29$ м.

Answer 2

Для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его размеры. Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда равны a, b и c соответственно.

Из условия задачи у нас есть:

1. Ширина (b) равна 13 м.
2. Площадь основания (S_основания) равна 182 м².
3. Площадь полной поверхности (S_поверхности) равна 472 м².

Мы знаем, что площадь основания прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины (a) на ширину (b):

S_основания = a * b

Из условия задачи мы также знаем, что площадь полной поверхности вычисляется следующим образом:

S_поверхности = 2ab + 2ac + 2bc

Теперь, зная значения S_основания и S_поверхности, мы можем составить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 182 = a * 13
2. 472 = 2ab + 2ac + 2bc

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим a: a = 182 / 13

a ≈ 14 м

2. Подставим полученное значение a во второе уравнение:

472 = 2 * 14 * 13 + 2 * 14 * c + 2 * 13 * c 472 = 364 + 28c + 26c 472 - 364 = 54c 108 = 54c c = 108 / 54 c = 2 м

Теперь у нас есть значения a ≈ 14 м, b = 13 м и c = 2 м.

Найдем сумму длин всех ребер параллелепипеда:

Сумма длин всех ребер = 4a + 4b + 4c Сумма длин всех ребер = 4 * 14 + 4 * 13 + 4 * 2 Сумма длин всех ребер = 56 + 52 + 8 Сумма длин всех ребер = 116 метров

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 116 метров.