Question

F(x)=5/(7+x) найти производную

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{(7+x)^{2} }$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=(\frac{5}{7+x})'=-\frac{5}{(7+x)^{2} }$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = 5/(7 + x), воспользуемся правилом дифференцирования для функции, заданной как частное двух функций.

Правило дифференцирования для функции u(x) = f(x)/g(x) выглядит следующим образом:

(d/dx) [f(x)/g(x)] = [g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)] / [g(x)]^2

Где f'(x) - производная функции f(x) по переменной x, а g'(x) - производная функции g(x) по переменной x.

В данном случае, f(x) = 5, а g(x) = 7 + x.

Теперь найдем производные:

f'(x) = 0 (производная константы равна нулю)

g'(x) = d/dx (7 + x) = 1 (производная линейной функции 7 + x равна 1)

Теперь можем записать производную функции F(x):

F'(x) = [7 + x * 0 - 5 * 1] / (7 + x)^2 F'(x) = [-5] / (7 + x)^2

Таким образом, производная функции F(x) равна -5 / (7 + x)^2.