Question

Катер за 1,5 ч по течению реки проплывает расстояние в 36 км, а против течения этот же путь за 2 ч 15 мин. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения?

Answer 1

Ответ:

в 5 раз

Пошаговое объяснение:

36÷1,5=36·2/3=12·2=24 км/ч - скорость катера по течению реки.

2 ч 15 мин=2 ч + 15/60 ч=2 1/4 ч=9/4 ч

36/(9/4)=36·4/9=4·4=16 км/ч - скорость катера против течения.

(24-16)/2=8/2=4 км/ч - скорость течения реки.

(24-4)/4=20/4=5 раз - в 5 раз собственная скорость катера больше скорости течения реки.

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно. Пусть скорость катера обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как C.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает расстояние в 36 км по течению реки за 1,5 часа. Это означает, что его эффективная скорость (скорость катера относительно земли) равна расстоянию, поделенному на время:

V + C = 36 / 1,5

Теперь посмотрим на противоположную ситуацию, когда катер плывет против течения. В этом случае его эффективная скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения:

V - C = 36 / (2 + 15/60)

Давайте преобразуем время 2 часа 15 минут в часы. 15 минут составляют 15/60 = 0,25 часа. Тогда общее время пути против течения будет равно 2 + 0,25 = 2,25 часа.

Теперь у нас есть система уравнений:

V + C = 36 / 1,5 V - C = 36 / 2,25

Чтобы найти отношение скорости катера к скорости течения, мы можем сложить оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = (36 / 1,5) + (36 / 2,25)

2V = (36 / 1,5) + (36 / 2,25)

Теперь решим это уравнение для V:

V = ((36 / 1,5) + (36 / 2,25)) / 2

Подсчитаем значение V:

V = (24 + 16) / 2 = 40 / 2 = 20

Теперь мы знаем, что скорость катера равна 20 км/ч. Чтобы найти скорость течения, подставим значение V в одно из уравнений:

20 + C = 36 / 1,5

20 + C = 24

C = 24 - 20 = 4

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.

Наконец, чтобы найти отношение скорости катера к скорости течения, мы разделим скорость катера на скорость течения:

Отношение = 20 / 4 = 5

Итак, собственная скорость катера больше скорости течения реки в 5 раз.