Question

.Построй треугольник, катеты которого: АВ = 5 см, АС = 3 см, запиши название получившегося треугольника, найди его площадь.

Answer 1

Решение в прикреплённой файле

Answer 2

Для построения треугольника по заданным катетам АВ = 5 см и АС = 3 см, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза треугольника будет BC.

AB² + AC² = BC²

5² + 3² = BC²

25 + 9 = BC²

34 = BC²

Таким образом, гипотенуза BC будет равна √34 см (квадратный корень из 34).

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу Герона. Для этого нам понадобятся стороны треугольника AB, AC и BC.

Пусть s - полупериметр треугольника, тогда:

s = (AB + AC + BC) / 2

s = (5 + 3 + √34) / 2

s = (8 + √34) / 2

Теперь, используя формулу Герона, площадь треугольника S равна:

S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC))

S = √(((8 + √34) / 2) * ((8 + √34) / 2 - 5) * ((8 + √34) / 2 - 3) * ((8 + √34) / 2 - √34))

S = √(((8 + √34) / 2) * ((8 + √34) / 2 - 5) * ((8 + √34) / 2 - 3) * ((8 + √34) / 2 - √34))

S = √(((8 + √34) / 2) * ((3 - √34) / 2) * ((5 - √34) / 2) * ((-√34 - 3) / 2))

S = √((-√34 - 3)(√34 - 3)(√34 - 5)(√34 + 5) / 16)

Таким образом, площадь треугольника будет равна √((-√34 - 3)(√34 - 3)(√34 - 5)(√34 + 5) / 16) квадратных сантиметров.