Question

Первый кран может наполнить бассейн за 2 часа, второй за 5 часов. Третий кран убирает воду из бассейна за 10 часов. за сколько часов наполнится бассей если открыть 3 крана ❣️❣️❣️❣️❣️​

Answer 1

За один час первый кран наполняет 1/ часть бассейна, второй 1/5 часть.

$\frac12+\frac15=\frac5{10}+\frac2{10}=\frac7{10}$ часть бассейна за 1 час наполняют оба крана.

Из третьего крана за 1 час вытекает 1/10 часть бассейна.

$\frac7{10}-\frac1{10}=\frac6{10}=\frac35$ часть бассейна наполняется за 1 час.

$1:\frac35=1\cdot\frac53=\frac53=1\frac23$ ч = 1 ч 40 мин потребуется на наполнение бассейна, если открыть все три крана.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, как много работы выполняет каждый кран за единицу времени. Пусть x - количество времени (в часах), необходимое для заполнения бассейна с помощью трех кранов.

Первый кран может заполнить бассейн за 2 часа, что означает, что он делает 1/2 работы в час: 1/2x работы.

Второй кран может заполнить бассейн за 5 часов, что означает, что он делает 1/5 работы в час: 1/5x работы.

Третий кран убирает воду из бассейна за 10 часов, что означает, что он делает 1/10 работы в час: 1/10x работы.

Если открыть все три крана, работа первых двух кранов складывается, а третий кран работает в противоположном направлении. Поэтому общая скорость работы всех трех кранов равна:

1/2x + 1/5x - 1/10x = (5x + 2x - x)/10 = 6x/10 = 3x/5

Мы хотим узнать, сколько времени (x) потребуется для завершения работы, поэтому мы решаем уравнение:

3x/5 = 1

Умножим обе стороны на 5/3:

x = 5/3

Таким образом, бассейн заполнится при открытых трех кранах за 5/3 часа или 1 час 40 минут.