Question

Длина окружности увеличи лась в 4 раза. Определите, как изменится при этом а) диаметр окружности; б) площадь круга.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длину окружности можно найти по формуле С=2ПR или C=ПD, где П=3.14.

Длина окружности была С, а стала 4С, т. е. 4С=4ПD, т. е D увеличился в 4 раза.

 

Т. к. D=2R, то и R увеличился в 4 раза.

 

S=ПR*R, т. е.   S увеличится в 4*4=16 раз. 

Answer 2

Когда длина окружности увеличивается в 4 раза, это означает, что ее новая длина будет в 4 раза больше, чем предыдущая длина.

а) Диаметр окружности связан с ее длиной через формулу: диаметр = длина / π. Поскольку длина окружности увеличивается в 4 раза, новый диаметр будет равен предыдущему диаметру, умноженному на 4 и разделенному на π.

б) Площадь круга связана с диаметром через формулу: площадь = π * (диаметр/2)^2. Если мы знаем, что новый диаметр будет в 4 раза больше предыдущего диаметра, то новая площадь будет равна предыдущей площади, умноженной на (4/2)^2.

Давайте вычислим изменения:

а) Диаметр: пусть D будет предыдущим диаметром. Тогда новый диаметр (D') будет равен (4D/π).

б) Площадь: пусть S будет предыдущей площадью. Тогда новая площадь (S') будет равна (S * (4/2)^2) = (S * 4).

Таким образом: а) Диаметр окружности увеличится в 4/π ≈ 1.273 раза. б) Площадь круга увеличится в 4 раза.