Question

Упростить выражение √(8-2√7)

Answer 1

Ответ:

√7-1

Пошаговое объяснение:

√(8-2√7)= √((1-√7) в квадрате) = √7-1

Answer 2

Для упрощения выражения √(8 - 2√7) нужно попытаться выразить его в более простом виде.

1. Обратите внимание на корень и попытайтесь представить его в виде разности двух квадратов.

√(8 - 2√7) = √(a - 2√b), где a = 8 и b = 7.

2. Разложите a на сумму двух слагаемых, чтобы получить разность двух квадратов:

a = 9 - 1

3. Теперь перепишите выражение:

√(8 - 2√7) = √((9 - 1) - 2√7)

4. Поместите выражение 9 - 1 внутри корня:

√(8 - 2√7) = √(9 - 2√7 + 7)

5. Теперь выделите квадратный трёхчлен внутри корня:

√(8 - 2√7) = √((√9 - √7)^2)

6. Примените правило √(a^2) = |a|:

√(8 - 2√7) = |√9 - √7|

7. Выразите корни:

√(8 - 2√7) = |3 - √7|

Таким образом, упрощенное выражение равно |3 - √7|.