Question

Из чисел 585, 774,630,9675,145825 выберите числа, а) делящиеся на 3; б) делящиеся на 2; в) делящиеся на 5; г) делящиеся на 9; д) делящиеся на 45.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) если сумма всех цифр числа будет делиться на 3, значит это число делится на 3:

585; 5+8+5=18; 1+8=9; 9/3=3⇒585 делится на 3: 585/3=195

774; 7+7+4=18; 1+8=9; 9/3=3⇒774 делится на 3: 774/3=258

630; 6+3+0=9; 9/3=3⇒630 делится на 3: 630/3=210

9675; 9+6+7+5=27; 2+7=9; 9/3=3⇒9675/3=3225

145825; 1+4+5+8+2+5=25; 2+5=7; 7 не делится на 3⇒145825 не делится на 3

б) если в конце числа стоят цифры 0; 2; 4 или 6, значит это число делится на 2:

585; 9675 и 145825 не делятся на 2

774, 630 делятся на 2: 774/2=387; 630/2=315

в) если в конце числа стоят цифры 0 или 5, значит это число делится на 5:

585; 630; 9675; 145825 делятся на 5: 585/5=117; 630/5=126; 9675/5=1935; 145825/5=29165

774 не делится на 5

г) если сумма всех цифр числа будет делиться на 9, значит это число делится на 9:

585; 5+8+5=18; 1+8=9; 9/9=1⇒585 делится на 9: 585/9=65

774; 7+7+4=18; 1+8=9; 9/9=1⇒774 делится на 9: 774/9=86

630; 6+3+0=9; 9/9=1⇒630 делится на 9: 630/9=70

9675; 9+6+7+5=27; 2+7=9; 9/9=1⇒9675/9=1075

145825; 1+4+5+8+2+5=25; 2+5=7; 7 не делится на 9⇒145825 не делится на 9

д) на 45 (5×9) делится то число, которое будет делиться на 5 и на 9 (признаки делимости описаны выше):

585; 630; 9675 делятся на 45: 585/45=13; 630/45=14; 9675/45=215

774; 145825 не делятся на 45.

Answer 2

Для определения того, делится ли число на определенное значение, нужно проверить, делится ли оно на это значение без остатка. Если результат деления равен нулю, то число делится на заданное значение. Давайте проверим числа из данного набора:

а) Числа, делящиеся на 3: 585, 774, 630, 9675, 145825 б) Числа, делящиеся на 2: 774, 630, 145825 в) Числа, делящиеся на 5: 585, 630, 145825 г) Числа, делящиеся на 9: 585, 630 д) Числа, делящиеся на 45: 630

Таким образом: а) Числа, делящиеся на 3: 585, 774, 630, 9675, 145825 б) Числа, делящиеся на 2: 774, 630, 145825 в) Числа, делящиеся на 5: 585, 630, 145825 г) Числа, делящиеся на 9: 585, 630 д) Числа, делящиеся на 45: 630