Question

Найти производную функцию y=x^2+2x​

Answer 1

y' = (x² + 2x) = (x²)' + (2x)' = 2x + 2

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^2 + 2x по переменной x, применим правило дифференцирования степенной функции и линейной функции. Общее правило для каждого слагаемого - взять степень переменной и умножить на коэффициент перед ней:

dy/dx = d/dx (x^2) + d/dx (2x)

1. Дифференцируем x^2: d/dx (x^2) = 2x^(2-1) = 2x

2. Дифференцируем 2x: d/dx (2x) = 2

Теперь объединим результаты:

dy/dx = 2x + 2

Таким образом, производная функции y = x^2 + 2x равна 2x + 2.