Question

Укажи размер сторон прямоугольника, если его площадь 12 см²,а периметр 26см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S=ab

P=2(a+b)

S=12

P=26

ab=12

2a+2b=26

a+b=13

a=12

b=1

Answer 2

Ответ:

Стороны равны 12 см и 1 см

Пошаговое объяснение:

S = ab

a = S/b = 12/b

P = 2a + 2b

P = 2(S/b) + 2b

24/b + 2b = 26   /*b

24 + 2b² = 26b

2b² - 26b + 24 = 0

D = b² - 4ac = 676 - 4*2*24 = 484

√D = 22

b = (-b ± √D)/2a

b₁ = (26 + 22)/4 = 12 (см) - длина прямоугольника

b₂ = (26 - 22)/4 = 1 (см) - ширина прямоугольника

a₁ = 12/12 = 1 (см) - ширина прямоугольника

a₂ = 12/1 = 12 (см)  - длина прямоугольника

Следовательно стороны равны 12 см и 1 см

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника за "а" и "b".

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = a * b.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2a + 2b.

Дано, что площадь равна 12 см² и периметр равен 26 см. Используем данные уравнения для решения задачи:

1. Площадь: a * b = 12
2. Периметр: 2a + 2b = 26

Мы можем упростить второе уравнение, разделив его на 2: a + b = 13

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a * b = 12
2. a + b = 13

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение "b" из второго уравнения в первое:

a * (13 - a) = 12

Раскроем скобки: 13a - a^2 = 12

Приведем уравнение к квадратному виду: a^2 - 13a + 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением: (a - 12)(a - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения "a":

1. a = 12
2. a = 1

Теперь найдем соответствующие значения "b", подставив "a" в любое из исходных уравнений:

1. Если a = 12, то b = 13 - a = 13 - 12 = 1
2. Если a = 1, то b = 13 - a = 13 - 1 = 12

Таким образом, у нас два варианта размеров сторон прямоугольника:

1. 12 см и 1 см
2. 1 см и 12 см